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《图形的放大和缩小》教学设计
来源:本站原创 作者:蒋霞 发布时间:2014-2-26

《图形的放大和缩小》教学设计

南通市竹行小学    

一、         我解读

1.内容分析:本课教学内容是课程标准苏教版六年级()教科书第3839页“图形的放大和缩小”。这部分内容是在学生认识了比的意义以及有关平面图形知识的基础上进行教学的。学习图形的放大和缩小要利用比例的知识,同时图形的放大和缩小又是教学比例的现实素材。教材在这部分的编写,将“空间与图形”领域的《图形放大和缩小》与“数与代数”领域的《比例》知识相融合,数形结合,有助于学生的理解与掌握。

2.学生实际:学生已经学习过图形的对称、平移和旋转,认识了比的意义以及相关平面图形的知识,具有学习《图形的放大和缩小》的基本知识。学生具有生活中的放大、缩小的感性认识,生活中会把图形由小变大视作放大,由大变小视为缩小。但与数学里图形的放大和缩小要求每条对应边按相等的比来变化有很大的差距。图形的放大和缩小也是图形的一种基本变换,用网格或格点图可将一个图形按一定的比例放大或缩小,保持形状不变。

 

二、我设计

教学内容:教科书第3839页的例1、例2以及相应的“试一试”、“练一练”和练习九第12题。

教学目标:1、知识目标:使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小,能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

2、能力目标:通过观察、理解,动手操作体验图形扩大或缩小的过程;掌握图像扩大或缩小的方法。

3、情感目标:能激发学生的学习兴趣和求知欲,使学生积极参与学习活动,在学习过程中感受成功的喜悦。

教学重点:掌握图形放大和缩小的数学表述,体会图形的相似。

教学准备:课件。

 

学生活动单

教师导学案

设计意图

【学习目标】

在具体情境中初步理解图形的放大和缩小,会在方格纸上把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

 

 

 

 

【活动方案】

活动一:认识图形的放大和缩小。

 

1

    王晓光拖动电脑的鼠标,把一幅长方形画放大。

 

 

 

 

 

 

 

 

 


原来长方形画的长是8厘米,宽是5厘米

放大后的长方形画的长是16厘米,宽是10厘米

1.放大后的长方形与原来长方形的长有什么关系?宽呢?

 长方形的每条边都放大到原来的(  )倍,放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是(   )∶(   ),就是把原来长方形按(   )∶(   )的比(       )。〈填“放大”或“缩小”〉比的前项和后项分别表示什么?

2.如果把第一幅画按12的比缩小,长和宽应是原来的。长是(    )厘米,宽是(    )厘米。比的前项和后项分别表示什么?

3.怎样根据对应边长的比判断是把图形放大还是缩小?

 

 

活动二:按指定的比放大或缩小长方形。

1. 先把下面的长方形按31的比放大,放大后的长是(    )格,宽是(    )格;再把原来的长方形按12的比缩小,缩小后的长是(    )格,宽是(    )格。分别在图中画出放大和缩小后的图形。(注意合理分布图形)

(参见课本例2图)

2.观察上面的三个图形,你有什么发现?

 

 

 

 

 

 

 

活动三:按指定的比放大或缩小其他图形。

1.按21的比画出三角形放大后的图形。想一想,该怎样画?

 

 


量一量,放大后三角形斜边的长和原来三角形斜边的长有什么关系?

2.按12的比画出下面图形缩小后的图形。

3.组内交流。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【检测反馈】

1. 1)图中(  )号图形是①号长方形放大后的图形,它是按(  )∶(  )的比放大的。

2)图中(  )号图形是①号长方形缩小后的图形,它是按(  )∶(  )的比缩小的。

2.21的比画出正方形放大后的图形,再按12的比划出长方形缩小后的图形。(参见课本练习九第2题)

 

 

 

 

 

 一、导入

动态呈现例1的在电脑上拖动鼠标并把长方形画放大的情境。

把放大前后的图画相比,你能发现什么呢?

学生可能回答:长方形的长变长了,宽也变长了;整个画面比原来大了;虽然长与宽都变了,但形状没变等等。

二、揭示课题

 

 

三、活动展开

1.一起进入活动一进一步展开研究。

 

小结提升:无论是按比例放大还是缩小,都是将变化之后的图形与变化之前对应边长进行比较。

 

2.如何根据指定的比画出放大或缩小后的图形呢?让我们进入活动二。

 

 

交流时让学生重点说说是怎样想的。

 

小结:放大和缩小后的图形与原来图形相比,大小变了,形状没变。(长和宽的关系没变)

 

 

 

 

 

 

3.其他图形如何放大和缩小呢?让我们进入活动三。

 

 

 

小结:画其他图形时,要抓住关键边的变化。(如直角三角形的两条直角边)

(根据时间确定,机动拓展)

延伸:画一般三角形呢?(确定底和高及其位置关系)

平行四边形、梯形呢?

圆呢?(半径)

 

四、总结全课,拓展延伸。

这节课我们学习了图形的放大与缩小,你有哪些收获和体会呢? 拓展延伸:图形的放大与缩小在我们日常生活中的应用非常广泛,想想看,生活中哪些地方运用了这一知识呢?

五、检测反馈

检测反馈第1题时,引导学生说出简便的判断方法。

如何很快排除②和④呢?

 

比较:1221有什么不同?

追问:如何根据一个比看出是放大还是缩小?

  图形的放大与缩小属于空间与图形领域的知识,现实生活中图形的放大与数学领域中图形的放大有很大的区别,因此教师在原图的基础上出示了三幅变大后的图,分别是长变宽不变、宽变长不变、长和宽都按一定的比变化,提出和原图相比你觉的哪一张没有变形?很自然地从我们生活中通常所说的放大过渡到数学中图形的放大,通过引导学生利用已有知识经验并结合平面图形的特点展开比较,揭示图形放大的数学本质,初步感悟图形缩放的基本特征:大小变化而形状不变。

 

将原图与放大后的图形去掉画面,抽象成长方形,放入方格图中,引导学生从图形的长和宽的变化着手,列表整理数据,自主探究,找出数据间的关系。教师适时点拨,启发学生利用的知识完整地进行表述。通过师生间的交流、总结,掌握图形放大的含义,再通过学生独立操作画图、计算验证以及计算机演示,帮助学生理解图形放大的含义,同时也为下一个教学环节类推图形缩小的含义奠定了基础。活动二的过渡,这样,有扶有放,有必要的交流、说明,有适度的自主学习的空间,有利于发挥各种学习方式的作用,提高学习效果。

学生已经基本掌握了图形放大的数学含义,借助迁移,对于图形的缩小或多或少形成了自己的认识。因此教师利用屏幕中的两张长方形图,放手让学生根据自身对图形缩小的理解对原图进行操作,再通过屏幕中的三幅图:原图、放大后的图形、缩小后的图形,引导学生观察比较,仔细观察屏幕上的每个长方形的长和宽,你有什么发现?通过交流使学生认识到放大和缩小后的图形的各部分按指定的比发生变化,而且这个比是不变的;变化前后的图形大小变了,形状不变,加深学生对图形的放大与缩小的理解,掌握相应的操作技能,初步感知比例的意义

 

学生已经掌握了根据指定的比将一个长方形放大或缩小的操作技能,因此在这一环节教师将操作的对象从长方形拓展到其他平面图形,学生独立完成,同桌交流画法。在交流环节中引导学生测量变化后直角三角形的斜边,并与原来的三角形的斜边相比较,发现斜边也是按相同的比缩放的,从而使学生进一步加深对图形放大和缩小的理解。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

通过交流总结再次对知识进行梳理,对于知识经验相对贫乏,思维能力相对较弱的学生辨析异同,从而认识并理解知识的本质。同时拓展延伸环节让学生找一找图形的放大与缩小在生活中的应用,有助于引导学生用数学眼光观察生活,亲近数学,体会知识的实际应用价值和文化价值。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

教学板书:                图形的放大和缩小

 

长是8厘米, 宽是5厘米

               长是16厘米,宽是10厘米。

               把图形的每条边放大到原来的2倍,就是把图形按2:1的比放大;

 

长是16厘米,宽是10厘米

               长是8厘米, 宽是5厘米。

               把图形的每条边缩小到原来的1/2,就是把图形按1:2的比缩小。

 

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