您现在的位置: 南通市竹行小学 >> 课程与教学 >> 教学设计 >> 正文
《列方程解决稍复杂的百分数实际问题》教学设计
来源:本站原创 作者:蒋霞 发布时间:2014-3-3

“列方程解决稍复杂的百分数实际问题”教学设计

南通市竹行小学  陈霞

我解读

列方程解决稍复杂的百分数实际问题这部分内容是在学生已经学会解决一些基本的有关百分数的实际问题的基础上,引导学生列方程解决一些稍复杂的百分数实际问题。为进一步学习列方程解决一些稍复杂的百分数实际问题打好基础。例5是已知某小学美术组的总人数,以及其中女生人数是男生的百分之几,求男女生各有多少人的实际问题。这里有两个基本数量关系:一个是男生人数与女生人数相加的和等于美术组的总人数,另一个是女生人数与男生人数的百分数关系。引导学生通过画线段图表示题中的数量关系,让学生用已有的知识经验去列方程解决问题。在学生列出方程并求解后,还要求学生进行检验。这里的检验既要考虑男、女生人数的和是否等于美术组的总人数,又要算出男、女生人数是否存在指定的百分数关系。通过检验,不仅让学生知道答案是否正确,更重要的是引导学生沟通相关百分数实际问题之间的联系。“练一练”提供的两道题,是让学生进一步掌握分析数量间相等关系的方法,并体会列方程解决问题的思考特点。练习四第1题让学生练习形如ax±bxc的方程的解法,为列方程解决稍复杂的百分数实际问题打好基础;第2-4题是配合例题安排的,帮助学生巩固与例5数量关系相仿的一类百分数实际问题的理解。其中第4题中两个数量之间的关系是用倍数和分数表示的,有利于学生沟通百分数、倍数、分数问题之间的联系,让学生形成完整的认知结构。

 

我设计

教学内容:第11页例5及相应的“练一练”,练习四第1-4

教学目标

1、让学生经历稍复杂的百分数实际问题的解决过程,进一步掌握分析数量间相等关系的方法,会列方程解决稍复杂的“已知一个数的百分之几是多少求这个数”的实际问题。重视解方程后检验方法的交流。

2、在分析问题、解决问题的数学活动中,发展学生的数学思考能力,提高用方程表示数量关系的能力,进一步积累解决问题的经验,增强数学应用意识。

教学重点:应用题数量关系的分析。

教学难点:培养学生列方程解应用题的意识和分析应用题的能力。

教学过程

一、知识铺垫、引入新课。

1.解方程:χ+60%χ=48    χ-25%χ=27    χ-35%=0.52

2.说出下列各句话中单位“1”的量并分析数量关系

1)松树棵数是柏树的78%

2)男生人数占女生的95%

3)跳高运动员人数的80%是跳远运动员人数

4)一等奖人数是参赛总人数的10%,二等奖人数是参赛总人数的15%,三等奖人数是参赛总人数的30%

组织学生同桌两人之间先互相说说数量关系,然后请几位学生来交流,教师及时评价和小结。

揭示课题:这节课,我们来学习用百分数的知识解决实际问题。

二、自主尝试解答、分享提炼解法。
1
.教学例5

出示例5:朝阳小学美术组有36人,女生人数是男生人数的80%。美术组男、女生各有多少人?
 
1)读题,理解题意。
    
提问:把哪个数量看作单位“1”?80%是哪两个数量比较的结果?
 
2)引导学生画图:提问:如果画图,应该先画一条线表示哪个量?然后呢?你是怎么想的?如何画?(追问:怎样表示36人?)

引导得出数量关系式:男生人数+女生人数=美术组的总人数
【设计意图】:画线段图可以帮助学生从数学的角度理解实际问题中每句话表达的意思,使学生初步感受数量间的关系。对于小学生来说,几何直观是理解数量关系的有效手段,在解决实际问题的过程中,应该鼓励学生通过画示意图来理解数量间的关系,所以在这个环节中,不仅要引导学生画线段图,更要培养学生主动画图的意识,让学生掌握一定的画图顺序和方法。
3)确定解题策略:你认为用什么方法解决这个问题比较合适?你是怎么想到的?
追问:如果用x表示男生的人数,那么女生人数怎样表示?(逐步完善线段图)
4)组织学生列方程、解方程。
5)交流解答过程及结果。
6)检验让学生尝试检验;
交流总结:看男生加女生是不是等于36人,并且还要看女生除以男生是不是等于80%
【设计意图】:让学生根据前面读题画图的体会,自主确定解题策略,掌握分析数量关系、设未知数、解方程以及检验的基本思想方法。学生在画图分析数量关系的过程中,不仅确定了解决问题的方法,同时对数量关系有了认识。教学时,交流“为什么想到列方程解决”这个问题,使学生体会列方程解决实际问题的特点,体会数量关系式对于列方程的重要性。

 

2.引导回顾解决问题的过程。
提问:刚才我们是经历怎样的过程来解决这个问题的?先做什么?再做什么?你觉得关键是什么?

组织学生简单交流,明确分析题意及寻找等量关系式的重要性。

【设计意图】:设计这个环节,是为了有效回顾解决问题的过程,可以使学生理清列方程解决实际问题的步骤,进一步体会列方程解决实际问题的思考特点。

三、即时巩固内化

1、完成“练一练”

1)明确做题要求,先说说题目的数量关系。学生独立思考并解决这两个实际问题,稍后指名学生板演。

2)独立尝试解答,并检验。在解题过程中可以画线段图帮助理解。

3)比较两题有什么共同点和不同点?

2、完成练习四23两题。

强调对含有百分数的条件的分析:突出列方程时依据了怎样的等量关系。

3、完成练习四第4题。

读题,明确已知条件和所求问题。选择合适的方法独立解答,集体订正。

引导学生思考:百分数问题的思考方法和分数、倍数问题的思考方法有什么共同之处?

【设计意图】:这一环节有助于提高学生找等量关系的能力,有助于进一步体会列方程解决实际问题的思考特点。其中,练习四的第4题把用百分数表示部分数之间的数量关系拓展到用整数和分数表示,以扩大解决问题的范围,沟通新旧知识之间的联系。

五、课堂小结

通过今天的学习,你有哪些收获?还有什么不明白的问题?

六、课堂检测、评价反思。

完成课堂作业:补充习题第9页。

 

板书设计:

列方程解稍复杂的百分数实际问题

 

(男生)人数+(女生)人数=美术组的总人数

 

解:设美术组有男生χ人,女生就有80%χ人

χ+80%χ=36

   1.8χ=36

      χ=20

  80%χ=20×80%=16

答:美术组有男生20人,有女生16人。

 

网友评论

评论内容不能超过250字,需审核后才会公布,请自觉遵守互联网相关政策法规。